Patrzysz na posty znalezione dla hasła: Liczby Eulera





Temat: zasada wzglednosci w praktyce...


Nie wiem czy jest możliwe wyznaczenie jakiejś stałej,
mającej wymiar z teorii,w której nie wprowadzono żadnej
skali(czyli tak naprawdę innej stałej...można natomiast
spodziewać się,że w hipotetycznej "superteorii" możemy:
a) zminimalizować ilość tych stałych.


< b) będziemy mogli policzyć pewne bezwymiarowe kombinacje
<   (tak jak np stałą alfa=e^2/hc).

< Ale bez wprowadzenia jakiejś skali (jakiegoś punktu odniesienia)
< chyba się nie obejdzie.(np w teorii strun - napięcia struny T)

W sumie to bardzo ciekawa obserwacja, chyba rzeczywiscie nie powinno sie
dac. Moze jedynie z samej geometrii da sie w jakis sposob dostac tyle
stalych bezwymiarowych, zeby dostac jakis jednoznaczny uklad rownan na stale
wymiarowe tak mowiac w uproszczeniu. Co o tym sadzisz ? Przykladowo liczbe
generacji czastek probuja jakos dostawac na podstawie liczby Eulera
odpowiedniej przestrzeni Calabiego-Yau, w formie ktorej wystepuja wymiary
skompaktyfikowane. Ze stalymi z wymiarem rzecz rzeczywiscie trudniejsza,
jednak juz samo zmniejszenie ilosci stalych to chyba tez bylby spory sukces.
Czy tzw skala strunowa (wymiar dlugosci) i napiecie struny, o ktorym piszesz
wyzej to niezalezne od siebie stale stale, czy to ta sama stala tylko roznie
opisana ?

pozdrawiam, Marek Czerwonka

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: katy trojkata
Mon, 22 Mar 2004 20:26:34 +0100, na pl.sci.matematyka, BeeTRooT napisał(a):


Wykaz, ze jezeli alfa, beta i gamma sa katami trojkata, przy czym cos^2a +
cos^2b + cos^2g = 1, to trojkat jest prostokatny.

Prosze o pomoc.
BeeTRooT


Cóż proponuje tak....
Po zamianie równania stronami należy rozwinąć w szereg Taylora wszystkie
funkcje trygonometryczne znajdujące sie z prawej strony, natomiast lewą
stronę zastąpić całką oznaczoną z xdx w przedziale od
cos^2a+sin^2a-(cos2^a+cos2^(pi/2-a)) do  granicy lim(n-oo)z((1+1/n)^n)
podzielonej przez połowę liczby Eulera. Teraz z pewnością zauważysz związek
pomiędzy prawą i lewą stroną równania.....

pzdr
d(arek)K

P.S. A tak poważnie to naucz się kilku elementarnych wzorów z pewnością
podanych przez Twojego nauczyciela na lekcjach (a są to w tym przypadku
jedynka trygonometryczna, znajomość wartości cosinusa dla kąta prostego i
zamiana cosinusa w sinusa...)

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: katy trojkata


Cóż proponuje tak....
Po zamianie równania stronami należy rozwinąć w szereg Taylora wszystkie
funkcje trygonometryczne znajdujące sie z prawej strony, natomiast lewą
stronę zastąpić całką oznaczoną z xdx w przedziale od
cos^2a+sin^2a-(cos2^a+cos2^(pi/2-a)) do  granicy lim(n-oo)z((1+1/n)^n)
podzielonej przez połowę liczby Eulera. Teraz z pewnością zauważysz
związek
pomiędzy prawą i lewą stroną równania.....


No coz, wlasciwie to nie mam pojecia o czym tu napisales - jeszcze tego nie
przerabialem (kochana reforma i kochana pani Łybacka - pozdrawiam:). W
kazdym razie dzieki za dobre checi.


pzdr
d(arek)K

P.S. A tak poważnie to naucz się kilku elementarnych wzorów z pewnością
podanych przez Twojego nauczyciela na lekcjach (a są to w tym przypadku
jedynka trygonometryczna, znajomość wartości cosinusa dla kąta prostego i
zamiana cosinusa w sinusa...)


Wzorki znam, ale narazie nie widze zwiazku. No nic, postaram sie jeszcze nad
tym pomyslec.

Dzieki za pomoc.
BeeTRooT

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: katy trojkata
Tue, 23 Mar 2004 00:05:43 +0100, na pl.sci.matematyka, BeeTRooT napisał(a):


| Cóż proponuje tak....
| Po zamianie równania stronami należy rozwinąć w szereg Taylora wszystkie
| funkcje trygonometryczne znajdujące sie z prawej strony, natomiast lewą
| stronę zastąpić całką oznaczoną z xdx w przedziale od
| cos^2a+sin^2a-(cos2^a+cos2^(pi/2-a)) do  granicy lim(n-oo)z((1+1/n)^n)
| podzielonej przez połowę liczby Eulera. Teraz z pewnością zauważysz
związek
| pomiędzy prawą i lewą stroną równania.....

No coz, wlasciwie to nie mam pojecia o czym tu napisales - jeszcze tego nie
przerabialem (kochana reforma i kochana pani Łybacka - pozdrawiam:). W
kazdym razie dzieki za dobre checi.

| pzdr
| d(arek)K

| P.S. A tak poważnie to naucz się kilku elementarnych wzorów z pewnością
| podanych przez Twojego nauczyciela na lekcjach (a są to w tym przypadku
| jedynka trygonometryczna, znajomość wartości cosinusa dla kąta prostego i
| zamiana cosinusa w sinusa...)

Wzorki znam, ale narazie nie widze zwiazku. No nic, postaram sie jeszcze nad
tym pomyslec.

Dzieki za pomoc.
BeeTRooT


No to jeśli trójkąt ma być prostokątny to jeden z kątów jaką ma wartość? No
i jaki jest jego cosinus? Podstaw tą wartość za jedenz cos^2 i uprość.
Potem postaraj się pomyśleć co dalej można zrobić.

No nie mogę naprawdę więcej!!! Bo rozwiązałbym w całości Twoje zadanie a
nie o to tu chodzi, prawda?

pzdr
d(arek)K

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: granica liczby e


Jaka jest granica liczby eulera? Proszę o informacje!


słyszysz że dzwonia ale nie wiesz w jakim kościele
granica stałej to stała
 lim e = e

chyba chodzi ci o to że e jest granica jednego z ciągów - juz podanego w tym
wątku

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: Mathematica i precyzja obliczeñ


Piotr napisał:
| Czy ktoś wie jaką maksymalną precyzję obliczeń może mieć Matematica,
| tz, na jakiej długości cyfrach obliczenia są możliwe.

   max 646456887 cyfr znaczących, wystarczy?


A może ktoś podać przykład obliczenia w matematica liczby eulera z
dokładnością np. 200 miejsc po przecinku, lub dowolnie innego przykładu
obliczeń z dużą precyzją.

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: Liczby Eulera - prośba
Liczby Eulera - prośba
Mam wielka prośbe do wszytskich ludzi którzy moga mi pomóc. Moim
tematem pracy są Liczby Eulera nie wiem skąd wziąć materiały na ten
temat, promator coś mi tłumaczył że mam szukać w ksiązkach dla
Informatyków o kryptografach, ale nie jest to wcale takie proste.
Dlatego zwracam się do wszytskich z prośbą aby doradzili mi
literature na ten temat, najchętniej w języku polskim. Na
odpowiedzi, jeśli takie będą, proszę kierować na mój e-mail.
Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: Skarbonki do anulowania
Tak sobie czytam powyższe wypowiedzi, wszyscy się licytują wzorami, przerzucają
się pojęciami (silnie, liczby Eulera - no czarna magia) a wystarczy "chłopski
rozum": 100 skarbonek + 100 kluczyków = szansa 1/100 że odpowiedni kluczyk
będzie w odpowiedniej skarbonce. No ale w końcu jestem ignorantem. Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: PROSBA!!!!!!
Czesc!
Zalaczam kod programu... niestety nie wiem jak zrobic przewijana tabeke,
wiec jesli ktos wie, to takze bylbym rad sie tego dowiedziec

uses newdelay,crt;
var wynik,euler:extended;
    krok,dokladnosc:integer;

function silnia(liczba:integer):extended;
var d:extended;
    b:integer;
begin
b:=liczba;
d:=liczba;
wynik:=1;
for b:=0 to (liczba-1) do
    begin
     wynik:=wynik*d;
     d:=d-1;
    end;
end;

begin
patchcrt(crt.delay);
clrscr;
writeln('Podaj ilosc skladnikow do wyliczenia liczby Eulera ');
writeln('Nie podawaj wiecej niz 15 - P2 nie liczy dalej');
writeln('Poza tym juz liczba 34 powoduje przepelnienie FPU');
writeln;
writeln('Dokladnosc=');
gotoxy(13,5);
read(dokladnosc);
gotoxy(1,10);
euler:=0;
for krok:=0 to dokladnosc do
    begin
      silnia(krok);
      euler:=euler+1/wynik;
      writeln(euler:1:17);
    end;
writeln;
write('e= ');
writeln(euler:1:17);
repeat until keypressed;
end.

Program nie jest dokladnie tym, czego chciales, ale mysle, ze z odpowiednimi
przerobkami sobie poradzisz.
Jakby co, to daj znac...

P.S.
Funkcja silnia nie ma zadnego zabezpieczenia jak juz zauwazyles, ale wydaje
mi sie, ze w tym wypadku to nie jest wazne.
Tak wlasciwie zamiast trybu extended proponuje uzyc real'a - na ext nie
wygniotlem dokladniejszych wynikow niz w real'u.
Jesli chcesz wyswietlic wynik z dokl. od 5 miejsc po przecinku, to zamiast
'writeln(euler:1:17);' napisz
'writeln(euler:1:5);'
Unit newDelay i linia PatchCrt(Crt.Delay) sluza tylko do poprawienia bledu
dzielenia przez 0 na szybkich maszynach - mozesz wiec ja spokojnie usunac
jesli nie uzywasz tego unitu

Pozdrowienia
Qba
UIN: 35365252

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: zasada wzglednosci w praktyce...
In article <a7iser$7g@info.cyf-kr.edu.pl, "MarekZ"


<mar@bydgoska.krakow.plwrote:


[...]

| Nie wiem czy jest możliwe wyznaczenie jakiejś stałej,
| mającej wymiar z teorii,w której nie wprowadzono żadnej
| skali(czyli tak naprawdę innej stałej...można natomiast
| spodziewać się,że w hipotetycznej "superteorii" możemy:
| a) zminimalizować ilość tych stałych.
< b) będziemy mogli policzyć pewne bezwymiarowe kombinacje
<   (tak jak np stałą alfa=e^2/hc).

< Ale bez wprowadzenia jakiejś skali (jakiegoś punktu odniesienia)
< chyba się nie obejdzie.(np w teorii strun - napięcia struny T)

W sumie to bardzo ciekawa obserwacja, chyba rzeczywiscie nie powinno sie
dac. Moze jedynie z samej geometrii da sie w jakis sposob dostac tyle
stalych bezwymiarowych, zeby dostac jakis jednoznaczny uklad rownan na stale
wymiarowe tak mowiac w uproszczeniu. Co o tym sadzisz ? Przykladowo liczbe
generacji czastek probuja jakos dostawac na podstawie liczby Eulera
odpowiedniej przestrzeni Calabiego-Yau, w formie ktorej wystepuja wymiary
skompaktyfikowane. Ze stalymi z wymiarem rzecz rzeczywiscie trudniejsza,
jednak juz samo zmniejszenie ilosci stalych to chyba tez bylby spory sukces.
Czy tzw skala strunowa (wymiar dlugosci) i napiecie struny, o ktorym piszesz
wyzej to niezalezne od siebie stale stale, czy to ta sama stala tylko roznie
opisana ?

pozdrawiam, Marek Czerwonka


 Przepraszam,że dopiero teraz odpisuję,ale nie było mnie
parę dni...
 O przestrzeniach Calabiego-Yau wiem niewiele...
Z tego co wiem np liczbę generacji rodzin leptonowych
można już oszacować z QCD (asymptotyczna swoboda).
Chodziło mi o coś innego: otóż w modelach mamy zazwyczaj
funkcjonał działania,który ma wymiar stałej Plancka,tak więc
potrzebna jest zawsze jakaś skala - chociażby dlatego aby
działanie miało odpowiedni wymiar.
 Czy jest możliwy jednoznaczny układ równań na stałe wymiarowe?
Nie wiem,intuicja jednak podpowiada mi,że raczej nie.
Marek.

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: granica liczby e
Jaka jest granica liczby eulera? Proszę o informacje!
Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: granica liczby e
Dnia 2003-10-24 00:41 ela napisał(a):


Jaka jest granica liczby eulera? Proszę o informacje!


"Granica liczby"? A co to takiego?
- Szwejk

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: granica liczby e


Jaka jest granica liczby eulera? Proszę o informacje!


  lim (1+1/n)^n
n-oo

o to chodziło?

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: granica liczby e
Wojciech Szweicer <wszw@poczta.onet.plnapisał(a):


Dnia 2003-10-24 00:41 ela napisał(a):
| Jaka jest granica liczby eulera? Proszę o informacje!
"Granica liczby"? A co to takiego?


Ta liczba?

Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: Tyu Jest Miecio Rakowski
sam juz nie wiem
moze in z liczby eulera ale z dokładnoscia do 7 miejsca po przecinku

5040 Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: Tyu Jest Miecio Rakowski
Gość portalu: siedem napisał(a):

> moze in z liczby eulera ale z dokładnoscia do 7 miejsca po przecinku
>
> 5040


e do e! Takie proste!
Zobacz więcej odpowiedzi



Temat: Inwariant Eulera
Janusz Wyznikiewicz zacytowal na calego, po czym
oswiadczyl i zapytal:


Widze ze masz nieco pojecia o matematyce.


I tak i nie, wszystko jest wzgledne.


Wybacz ze jako zwykly kandydat na inzyniera
nie potrafie tego docenic :(


Alez mozesz cieszyc sie przykladami, troche
rysowac, czy inzyniersko konstruowac.  Podzielmy
na przyklad kwadrat  [0;3]x[0;3]  na dziewiec
jednostkowych:  [k;k+1]x[n;n+1]  dla  k,n= 0 1 2.
Nastepnie dokonajmy pewnych sklejen.

(I) Torus 2-wymiarowy  T^2  otrzymasz utozsamiajac
punkt  (x 0) z (x 3)  oraz  (0 x) z (3 x)
dla kazdego  x in [0;3].

(II) Butelke Kleina  K  dostaniesz utozsamiajac
punkt  (x 0) z (3-x 3)  oraz  (0 x) z (3 x)
dla kazdego  x in [0;3].

(III) Plaszczyzna rzutowa  RP^2  powstanie przez
utozsamienie (x 0) z (3-x, 3)  oraz  (0 x) z (3 3-x)
dla kazdego  x in [0;3].   Czyli  (3/2-x 3/2-y)
utozsamiamy z  (3/2+x 3/2+y)  dla kazdego  (x y)
takiego, ze  max(|x| {y}) = 3/2).

Nalezy przy tym w szczegolnosci zaobserwowac co
sie dzieje z rogami kwadratu.  W przypadku torusa
i butelki Kleina wszystkie cztery rogi zostaly sklejone
w jeden punkt, a w wypadku plaszczyzny rzutowej
w dwa.

Z tego powodu dla  torusa i butelki Kleina
liczba Eulera wynosi (wierzcholki minus krawedzie
plus sciany):

    9 - 18 + 9  =  0

a dla plaszczyzny rzutowej:

    10 - 18 + 9  =  1

Nic dziwnego, ze torus i butelka dopuszczaja
nigdzie nie znikajace, styczne pole wektorowe,
a takze uklad dynamiczny taki, ze dla czasu
malo rozniacego sie od zera zaden punkt nie jest
w swoim wlasnym miejscu, jest troche przemieszczony.
Natomiast plaszczyzna rzutowa nie dopuszcza
ani takiego pola, ani ukladu dynamicznego, a co wiecej
(ale to juz nalezy dowiesc oddzielnie),  RP^2  ma
wlasnosc punktu stalego -- dla kazdego odwzorowania
ciaglego  f : RP^2 --RP^2  istnieje  x in RP^2
dla ktorego  f(x) = x.

Dla wiekszych wieloscianow, zwlaszcza wielowymiarowych,
potrzebne sa ogolne metody rachunkowe, zeby w praktyce
miec szanse policzenia ich liczby Eulera. Na przyklad,
gdy wieloscian  K  jest unia wieloscianow  L M  (przy
czym przeciecie  L cap M  jst podwieloscianem w  K),
to oczywiscie zachodzi rownosc:

    Eu(K)  =  Eu(L) + Eu(M) - Eu(L cap M)

Majac  3  sposrod powyzszych liczb Eulera mozna wyliczyc czwarta/.

Zastosujmy to proste twierdzenie.  Niech wieloscian
 K  bedzie polozony w podprzestrzeni afinicznej (np. liniowej)
n-wymiarowej przestrzeni  R^(n+1).  Niech punkty  a b
leza po przeciwnych stronach tej podprzestrzeni (poza nia/).
Niech  A  bedzie unia wszystkich domknietych odcinkow
laczacych  a  z dowolnym punktem  x in K.  Tak wiec  A
jest stozkiem o wierzcholku  a  i podstawie  K.  Podobnie
niech  B  bedzie stozkiem o wierzcholku  b  i tejze podstawie  K.
Unie/

    S(K)  :=  A cup B

nazywamy podwojnym stozkiem lub zawieszeniem (suspension)
nad  K.  Stozki, bedac sciagalne do punktu, maja liczbe
Eulera 1.  Zatem na mocy powyzszej rownosci dla czterech
liczb Eulera dostajemy:

    TWIERDZENIE

                Eu(S(K))  =  2 - Eu(K).

Stad latwo wyliczyc liczbe Eulera dla sfer.  Sfera 0-wymiarowa
 S^0,  to po prostu przestrzen 2-punktowa, wiec  Eu(S^0) = 2.
Kazda nastepna sfera jest topologicznie (z dokladnoscia do
homeomorfizmu) zawieszeniem poprzedniej:

    S^(n+1)  =  S(S^n)

Zatem:  Eu(S^(n+1)) = 2 - Eu(S^n).  Widzimy wiec, ze dla sfer
wymiarow parzystych liczba Eulera jest  2,  a dla nieparzystych
wymiarow jest rowna  0.

Itd. itd. i...


Ale zauwazylem tez malo komentarzy od ludzi na grupie
ktorzy maja wiecej doczynienia z matematyka.


Maja wiecej do czynienia, a wiec mniej czasu.


Nie martwi cie to ze piszesz w "pustke".
Mam na mysli te "wieksze" posty.

Janusz


Zupelnie nie.  Gdy jestem spragniony odzewu, to zawsze
moge napisac na przyklad o wirusach elektronicznych
i juz nie czuje sie na liscie osamotniony.

-- Wlodek

Zobacz więcej odpowiedzi

Cytat


I uboga matka ma złote serce. Regulski Antoni
Factum est - stało się.
I niepotrzebni są potrzebni. Stanisław Jerzy Lec (pierw. de Tusch - Letz, 1909-1966)
Dobro i Zło mają to samo oblicze, wszystko zależy jedynie od momentu, w którym staną na drodze człowieka. P. Coelho
Finis coronat opus - koniec wieńczy dzieło, dzieło koronuje cel. Owidiusz

\